Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT326 - Metrik ve Topolojik Uzaylar II
Ders Türü	Zorunlu Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	2+2
AKTS	5.0
Öğretim Elemanları	PROFESÖR NEDİM DEĞİRMENCİ
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler	Soyut Matematik, Analitik Geometri ve Analiz derslerini almış olmak önerilir.
Okuma Listesi	1.Karaçay,T; Genel Topoloji; Başkent Üniversitesi2.W.A.Sutherland; Metrik ve topolojik uzaylar; Anadolu Üni.Yay.(çeviri)3. Bülbül. A; Genel Topoloji, Hacettepe Üni.yay.
Değerlendirme	2 ara sınav, 1 final.
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Topolojik uzaylarda kompaktlık; Kompakt uzaylar ve alt uzayların kompaktlığı
2. hafta	Topolojik uzaylarda kompaktlık; Kompaktlık, kapalı kümeler ve sürekli fonksiyonlar arasındaki ilişkiler
3. hafta	Topolojik uzaylarda kompaktlık; Çarpım uzayların kompaktlığı, örnekler
4. hafta	Topolojik uzaylarda kompaktlık; sayılabilir kompakt ve dizisel kompakt uzaylar
5. hafta	Topolojik uzaylarda kompaktlık; Yerel kompakt uzaylar, metrik uzaylarda kompaktlık ve tamlık
6. hafta	Bağlantılılık; Bağlantılı uzaylar ve bağlantılı alt kümeler
7. hafta	Bağlantılılık; Bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar, çarpım uzaylarının bağlantılılığı
8. hafta	Bağlantılılık; Yol bağlantılı uzaylar, bileşenler, yerel bağlantılı uzaylar
9. hafta	Bağlantılılık; bağlantısız ve tamamen bağlantısız uzaylar
10. hafta	Tam Metrik Uzaylar: Tamlık kavramı
11. hafta	Tam metrik uzaylar: Sabit nokta teoremleri
12. hafta	Tam metrik uzaylar: Büzülme dönüşümü teoremi
13. hafta	Arzela-Ascoli teoremleri
14. hafta	Metrik uzayların tamlanması

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
1.Ara Sınav	1	20
2.Ara Sınav	1	30
Dönem Sonu Sınavı	1	50
Toplam (%)		100