Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT434 - Fraktal Geometri II
Ders Türü	Mesleki Seçmeli Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	3+0
AKTS	5.0
Öğretim Elemanları	DOÇENT DOKTOR DERYA ÇELİK
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler	Fraktal geometri I, Metrik ve topolojik uzaylar I-II
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	• Barnsley, M., Fractals everywhere, Academic Press, 1993.• Falconer, K., Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Jhon Wiley & Sons, 2003.
Okuma Listesi	• Edgar, G., Measure, topology, and fractal geometry, Springer, 2000.
Değerlendirme	Yazılı Sınav
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Uzay dolduran eğriler.
2. hafta	Klasik boyut kavramları.
3. hafta	Topolojik boyut (örtülüş boyutu).
4. hafta	Hausdorff ölçümü ve Hausdorff boyutu.
5. hafta	Kutu-sayma boyutu.
6. hafta	Kutu-sayma boyutu.
7. hafta	Yinelemeli fonksiyon sistemleri (YFS) için açık küme koşulu.
8. hafta	Moran denklemi ve bir kümenin fraktal boyutunun Moran denklemi yardımıyla hesaplanması.
9. hafta	Yaklaşık fraktal boyut hesabı.
10. hafta	Mandelbrot kümesi ve Julia kümeleri.
11. hafta	Julia kümelerini elde etme algoritmaları.
12. hafta	İnterpolasyon fonksiyonlar.
13. hafta	Fraktal interpolasyon fonksiyonlar.
14. hafta	Fraktal interpolasyon fonksiyon örnekleri.

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
1.Ara Sınav	1	30
Ödev	1	20
Dönem Sonu Sınavı	1	50
Toplam (%)		100