Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT532 - Fonksiyonel Analiz
Ders Türü	Zorunlu Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	3+0
AKTS	7.5
Öğretim Elemanları
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler	Önerilen ek ders yok
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	E.Kreyszig, \\\"Introductory Functional Analysis with Applications\\\", John WILEY &Sons; 1989
Okuma Listesi	B.Rynne, M.Youngson,\\\" Linear Functional Analysis\\\", Springer,2000
Değerlendirme	Klasik sınav - İki ara sınav ve Final sınavı
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Fonksiyonel Analizin temel konuları. Giriş
2. hafta	Doğrusal operatörler.
3. hafta	Operatör değişkenli dönüşümler.
4. hafta	Sınırlı operatör. Fredholm ve Volterra operatörlerinin normunun hesaplanması.
5. hafta	Dogrusal sürekli operatorlar uzayında topolojiler.
6. hafta	Sınırlı yakınsaklık ve noktasal yakınsaklık topolojilerine göre tamlık. Banach-Steinhaus teoremi.
7. hafta	Sınırlı yakınsaklık ve noktasal yakınsaklık topolojilerine göre tamlık. Banach-Steinhaus teoremi.
8. hafta	Ters operatörler. Varlık teoremleri.
9. hafta	Ters operatörlerin uygulamaları.
10. hafta	Banach homemorfizma teoremi.
11. hafta	Doğrusal sürekli fonksiyoneller uzayı ve bu uzayların dualı. s ve C[a,b] uzaylarının dualı ve bu uzaylarda tanımlı doğrusal sürekli fonksiyonellerin genel formu.
12. hafta	lp, Lp[a,b] ve Hilbert uzaylarının dualı ve bu uzaylarda tanımlı doğrusal sürekli fonksiyonellerin genel formu.
13. hafta	Normlu uzaylarda zayıf yakınsaklık.
14. hafta	lp, C[a,b], Lp[a,b] ve Hilbert uzaylarında zayıf yakınsaklık.

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
Toplam (%)		0