Akademik Dersler - İçerik

Çizge, yönlendirilmiş çizge ve ağırlıklı çizgelerin temel kavramlarını tanımlayabilecektir.
Çizgeyi tanımlar ve bir çizgenin köşe noktası ve kenarlarını gösterir.
Bir köşe noktasının derecesini bulur.
El sıkışma teoremini ifade edip, kanıtlar.
Bazı özel çizgeleri ve bu çizgelerin temel özelliklerini sıralayabilecektir.
Tam çizge, yol, döngü, tekerlek, Petersen çizge gibi çeşitli özel çizgeleri tanımlar ve bu çizgelerin özelliklerini açıklar.
Verilen çizgelerin izomorfik olup olmadığını belirler.
Euler çizgeleri tanımlar ve karakterize eder.
Hamilton çizgeleri tanımlar ve karakterize eder.
Bağlantılı çizgelerde dış merkezlik, çap, yarıçap gibi kavramları tanımlayıp verilen bir çizgede bunları hesaplar.
Ağacı tanımlayabilecektir.
Ağaçların temel özelliklerini sıralar.
Cayley Teoremini ifade edip, kanıtlar.
Çeşitli optimizasyon problemlerini ağaçlar yardımıyla çözer.
Düzlemsel çizgeyi tanımlayabilecektir.
Düzlemsel çizgeler için Euler Formülünü ifade edip, kanıtlar.
K_5 tam çizgesiyle K_{3,3} iki kümeli tam çizgenin düzlemsel olmadığını gösterir.
Kuratowski Teoremini kullanır.
Çizge boyama konusunu ve teorisini ifade edebilecektir.
Kromatik sayı kavramını tanımlar.
Çizge boyama konusunu çeşitli problemlerin çözümünde kullanır.
Verilen bir çizgenin kromatik polinomunu hesaplar.
4-Renk problemini açıklar.
Çizgelerde eşleme kavramını ifade edebilecektir.
Hall ve Çöpçatanlık Teoremlerini ifade edebilir.
Genişletilmiş yol algoritmasını kullanarak maksimum eşlemeyi bulur.
Çeşitli problemleri çizgelerde eşleme konusunu kullanarak çözer.