Akademik Dersler - İçerik

n boyutlu Öklid uzayının temel özelliklerini ifade edebilecektir.
n-boyutlu Öklid uzayını tanımlar.
Bir vektörün normunu hesaplar.
Normun özelliklerini ifade eder.
n-boyutlu Öklid uzayında iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplar.
Cauchy-Schwarz eşitsizliğini ifade eder
n-boyutlu uzayda açık ve kapalı kümeleri örnekler.
Çok değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramları ifade edebilecektir.
Fonksiyonun grafiğini tanımlar.
Fonksiyonun seviye kümesini belirler.
İki değişkenli gerçel değerli bir fonksiyonun grafiğini çizer.
Çok değişkenli bir fonksiyonun limiti ve sürekliliğini açıklayabilecektir.
fonksiyonun bir noktadaki limitini tanımlar.
limiti dizilerle karakterize eder.
limitin özelliklerini ifade eder.
fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini tanımlar.
limit ile süreklilik arasındaki farkı açıklar.
sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade eder.
düzgün sürekliliği tanımlar.
Bir fonksiyonun özelliklerini belirlemek amacıyla türevi kullanabilecektir.
Çok değişkenli bir fonksiyonun bir noktadaki türevlenebilirliğini ifade eder.
Türevin özelliklerini ifade eder.
Çok değişkenli bir fonksiyonun kısmi türevlerini belirler.
Zincir kuralını ifade eder.
Çok değişkenli bir fonksiyonun yönlü türevini hesaplar.
Çok değişkenli bir fonksiyonun gradyentini bulur.
Çok değişkenli bir fonksiyonun grafiğine bir noktada teğet olan düzlemin denklemini bulur.
Yüksek mertebeden türevleri ifade eder.
Çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor teoremini ifade eder.
Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerlerini inceleyebilecektir.
Kısmi türevleri kullanarak çok değişkenli bir fonksiyonun kritik noktalarını belirler.
İkinci mertebeden kısmi türev testini kullanarak çok değişkenli bir fonksiyonun kritik noktalarını belirler.
Kritik nokta kavramını kullanarak optimizasyon problemlerini çözer.
Lagrange çarpanları yöntemini açıklar.
Kapalı ve ters fonksiyon teoremlerini ifade eder.