Akademik Dersler - İçerik

Olasılık kavramını genel ölçüm kavaramı doğrultusunda ele alarak yorumlayabilecektir.
Genel ölçüm kavramını tanımlar.
Olasılık kavramını genel ölçüm kavramı yardımıyla ifade eder.
Olasılık teorisinin problemlerinin çözümünde genel ölçüm teorisi metotlarını kullanır.
Rassal değişken kavramını fonksiyonel analizin soyut fonksiyonu şeklinde ifade edebilecektir.
Olasılık uzayını soyut fonksiyonun tanım kümesi ve görüntüler kümesiyle ilişkilendirir.
Rassal değişkenlerinin incelenmesinde soyut fonksiyon teorisi metotlarını uygular.
Rassal değişkenlerin dağılım fonksiyonlarını soyut Lebesgue ölçümü yardımıyla açıklayabilecektir.
Rassal değişkenin dağılım fonksiyonun özelliklerini soyut fonksiyonun Lebesgue anlamında ölçülebilirliğiyle ilişkilendirir.
Rassal değişkeni Lebesgue anlamında ölçüm yardımıyla sınıflandırır.
Lebesgue integrali ve Lebesgue-Stieltjes integralini istatistiksel problemlerin çözümünde uygulayabilecektir.
Rassal değişkenin beklenen değerlerini Lebesgue-Stieltjes integrali yardımıyla yorumlar.
Riemann-Stieltjes integrali yardımıyla rassal değişkenlerin istatistiksel özelliklerini oluşturur.