Akademik Dersler - İçerik

Olasılık teorisinin temel kavramlarını açıklayabilecektir.
Örnek uzay ve olay kavramlarını tanımlar.
Olaylar üzerinde yapılan işlemleri açıklar.
Klasik ve aksiyomatik olasılık tanımlarını ifade eder.
Olasılık ölçüsünün temel özelliklerini açıklar.
Koşullu olasılık ve bağımsızlık kavramlarını kullanabilecektir.
Koşullu olasılığı tanımlar ve hesaplar.
Bağımsız olay kavramını açıklar.
Toplam olasılık teoremini uygular.
Bayes teoremini uygular.
Rastgele değişken kavramını ve dağılım türlerini açıklayabilecektir.
Ayrık ve sürekli rastgele değişkenleri tanımlar.
Dağılım fonksiyonunu açıklar.
Olasılık kütle fonksiyonu ve yoğunluk fonksiyonunu açıklar.
Beklenen değer ve moment kavramlarını kullanabilecektir.
Beklenen değeri hesaplar.
Varyansı hesaplar.
Yüksek momentleri açıklar.
Beklenen değerin temel özelliklerini kullanır.
Temel olasılık dağılımlarını analiz edebilecektir.
Bernoulli ve binom dağılımlarını açıklar.
Geometrik ve Poisson dağılımlarını açıklar.
Düzgün, üstel ve normal dağılımları açıklar.
Çok boyutlu rastgele değişkenleri ve dağılımlarını analiz edebilecektir.
Ortak dağılım kavramını açıklar.
Marjinal dağılımları elde eder.
Koşullu dağılımları hesaplar.
Bağımsızlık kavramını çok boyutlu durumda açıklar.
Temel limit teoremlerini açıklayabilecektir.
Büyük sayılar yasasını ifade eder.
Merkezi limit teoremini açıklar.
Rastgele değişken dizileri ve yakınsaklık kavramlarını açıklayabilecektir.
Olasılıkta yakınsaklık kavramını açıklar.
Hemen hemen her yerde yakınsaklık kavramını açıklar.
Bu kavramları basit örneklerde uygular.