Akademik Dersler - İçerik

Gerçel sayılar, diziler ve seriler ile ilgili temel kavramları açıklayabilecektir.
Gerçel sayıların cebirsel, sıralama ve tamlık özelliklerini ifade eder.
Bir dizinin yakınsak olup olmadığını belirler.
Alt dizi, yığılma noktası, alt limit ve üst limit kavramlarını açıklar.
Bir serinin yakınsaklığını analiz eder.
Pozitif terimli seriler, alterne seriler ve mutlak yakınsaklık kavramlarını açıklar.
Limit ve süreklilik kavramlarını analiz edebilecektir.
Bir fonksiyonun bir noktadaki limit ve süreklilik tanımlarını ifade eder.
Limit ve süreklilik kavramlarını diziler aracılığıyla karakterize eder.
Süreklilik ve limit kavramları arasındaki ilişkiyi açıklar.
Kompakt aralıklarda sürekli fonksiyonların temel özelliklerini açıklar.
Türev kavramını ve temel teoremleri kullanabilecektir.
Türev kavramını tanımlar ve yorumlar.
Fermat teoremi, Rolle teoremi ve ortalama değer teoremini ifade eder.
Bir fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları belirler.
Yerel ve mutlak maksimum ve minimum noktalarını belirler.
Türev kavramını uygulamalı problemlerde kullanır.
Türevlenebilir fonksiyon türlerini açıklayabilecektir.
Belirli bir mertebeye kadar sürekli türevlenebilir fonksiyonları açıklar.
Sonsuz kez sürekli türevlenebilir fonksiyonları açıklar.
Fonksiyon dizileri ve serilerini analiz edebilecektir.
Noktasal ve düzgün yakınsama kavramlarını açıklar.
Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını hesaplar.
Binom serilerini açıklar.
Taylor teoremi ve analitik fonksiyon kavramını açıklayabilecektir.
Taylor teoremini ifade eder.
Bir fonksiyonun analitik olma koşulunu açıklar.
Elemanter fonksiyonları seri yardımıyla tanımlayabilecektir.
Üstel ve logaritmik fonksiyonları seri ile tanımlar.
Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonları seri ile tanımlar.
Bu fonksiyonların temel özelliklerini açıklar.
Fonksiyon dizileri ve serileri üzerinde işlemler yapabilecektir.
Fonksiyon dizileri ve serilerinin türevini hesaplar.