Akademik Dersler - İçerik

Kompleks integralleri ve özelliklerini kavrayabilecektir.
Parametrik eğriler boyunca ve çevre (kontur) üzerindeki integralleri tanımlar.
Cauchy–Goursat ve Cauchy integral teoremlerini ifade eder.
Cauchy türev formüllerini kullanarak yüksek mertebeden türevleri hesaplar.
Analitik fonksiyonların temel özelliklerini ifade edebilecektir.
Morera teoremini açıklar.
Maksimum modül teoremini ifade eder.
Liouville teoremini ve cebirin esas teoremini açıklar.
Kompleks fonksiyonların dizi ve seri kavramlarını açıklayabilecektir.
Kompleks fonksiyonların dizi ve serilerinde yakınsaklık kavramını ifade eder.
Düzgün ve mutlak yakınsaklığı tanımlar.
Cauchy kriterini ve Weierstrass testini uygular.
Kuvvet serilerini ve yakınsaklık yarıçapını hesaplar.
Taylor ve Laurent serileri kavramlarını tanımlayabilecektir.
Fonksiyonların Taylor serisi açılımlarını bulur.
Laurent serilerini tanımlar ve tekil noktaları sınıflandırır.
Kompleks fonksiyonun sıfır yerlerini, kutuplarını ve rezidü kavramını kavrayabilecektir.
Singüler noktaları sınıflandırır.
Rezidü (kalıntı) teoremini açıklar.
Rezidü teoreminin uygulamalarını gerçekleştirebilecektir.
Rezidü teoremi yardımıyla kompleks integralleri hesaplar.
Rezidü teoremi yardımıyla reel integralleri hesaplar.
Logaritmik türevi ve Rouché teoremini ifade eder.