Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT273 - Sayıların İnşası
Ders Türü	Mesleki Seçmeli Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	3+0
AKTS	5.0
Öğretim Elemanları	PROFESÖR DOKTOR FİGEN TAKIL MUTLU
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülecektir.
Dersin Önkoşulları	Soyut Matematik I-II derslerinden başarılı olmak gerekmektedir.
Önerilen Dersler	Sayılar teorisi
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	Halil İbrahim Karakaş, Matematiğin Temelleri
Okuma Listesi	Yok
Değerlendirme	2 ara sınav, 1 dönem sonu sınavı şeklindedir.
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Ön Bilgiler: Önermeler, kümeler, fonksiyon ve bağıntılar, sıralama bağıntısı, denklik bağıntısı, ebas, eküs, ikili işlemler.
2. hafta	Doğal sayı sistemi
3. hafta	Peano aksiyomları
4. hafta	Doğal sayıların sıralanışı
5. hafta	Tamsayılar ve özellikleri
6. hafta	Tam sayıların özellikleri
7. hafta	Rasyonel sayılar ve özellikleri
8. hafta	Cauchy dizileri
9. hafta	Cauchy dizilerinin limiti olarak reel sayılar
10. hafta	Reel sayıların özellikleri
11. hafta	Dedekind kesitleri
12. hafta	Zorn lemması ve seçme aksiyomu
13. hafta	Reel sayıların Dedekind kesitleri ile inşası
14. hafta	Kompleks sayılar ve özellikleri

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
2.Ara Sınav	1	50
Dönem Sonu Sınavı	1	50
Toplam (%)		100