Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT431 - Sayılar Teorisine Giriş I
Ders Türü	Mesleki Seçmeli Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	3+0
AKTS	5.0
Öğretim Elemanları	DOÇENT DOKTOR ADEM ERSİN ÜREYEN
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülecektir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler	Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	Elementary Number Theory, David M. Burton, Mc Graw Hill, 2005.
Okuma Listesi	Rosen, K . Elementary number theory and its applications, Addison-Wesley, 2011
Değerlendirme	1. Ara sınav , 2. Ara sınav , Dönem Sonu sınavı
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Doğal sayıların inşası, Peano aksiyomları
2. hafta	Tam sayılarda bölünebilirlik, bölme algoritması, ortak bölenlerin en büyüğü, Euclid algoritması
3. hafta	Diophantine denklemi
4. hafta	Asal sayılar, aritmetiğin temel teoremi, Eratosthenes'in kalburu
5. hafta	Kongrüanslar, kongrüansların temel özellikleri, özel bölünebilirlik testleri
6. hafta	Lineer kongrüanslar
7. hafta	Çin kalan teoremi
8. hafta	Fermat ve Wilson teoremleri
9. hafta	Euler Phi-fonksiyonu ve Euler teoremi
10. hafta	Primitif kökler ve indeksler, Mod n'e göre bir tamsayının derecesi
11. hafta	Lagrange teoremi
12. hafta	Asal sayılar için primitif kökler
13. hafta	Primitif köke sahip asal olmayan sayılar
14. hafta	İndeksler

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
1.Ara Sınav	1	40
Dönem Sonu Sınavı	1	60
Toplam (%)		100