Eskişehir Teknik Üniversitesi Eskişehir Teknik Üniversitesi
  • Kurumsal
  • Akademik Programlar
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • English
Genel Bilgi Programlar
  • Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  • Matematik Anabilim Dalı
  • Matematik Anabilim Dalı-Tezli YL
  • Dersler - AKTS Kredileri
  • Hiperbolik Geometri
  • Tanıtım
  • Tanıtım
  • Öğrenme Çıktıları
  • Program Çıktılarına Katkısı
  • Öğrenme Çıktısının Program Çıktılarına Katkısı

Ders Bilgileri

Ders Kodu - Ders Adı MAT535 - Hiperbolik Geometri
Ders Türü Seçmeli Dersler
Ders Dili Türkçe
Teori + Uygulama 3+0
AKTS 7.5
Öğretim Elemanları PROFESÖR DOKTOR ALİ DENİZ
Dersin Veriliş Biçimi Bu ders yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları Bu dersin ön koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler Geometri I ve Geometri II derslerini almış olmak önerilir.
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar Anderson J. W., Hyperbolic Geometry, Springer
Okuma Listesi Stahl, S., The Poincare Half Plane, Jones & Bartlett Learning; 2nd edition
Değerlendirme Yazılı Sınav
Staj & Uygulama Yok
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Ders İçeriği

Haftalar Konular
1. hafta Hiperbolik Geometrinin Aksiyomları; Hiperbolik Düzlem için Üst Yarı Uzay Modeli
2. hafta Genel Möbius Grubu
3. hafta Çifte Oran; Möbius Dönüşümlerinin Sınıflandırılması
4. hafta Möbius Dönüşümlerinin Sınıflandırılması (Devam)
5. hafta Yansımalar
6. hafta Üst yarı düzlemi koruyan Möbius dönüşümleri
7. hafta Yay Uzunluğu Elemanı
8. hafta Üst Yarı Uzayda Uzunluk ve Uzaklık
9. hafta Hiperbolik Metrik ve İzometriler
10. hafta Hiperbolik Düzlemin Diğer Modelleri: Poincaré Disk Modeli
11. hafta Projektif Disk Modeli
12. hafta Hiperbolik Alan ve Gauss-Bonnet Formülü
13. hafta Hiperbolik Trigonometri
14. hafta Yüksek Boyutlu Hiperbolik Uzaylar

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

  • Öğretim Yöntemleri
  • Anlatım
  • Tartışma
  • Soru-Yanıt
  • Gösterme
  • Uygulama - Alıştırma
  • Sorun/Problem Çözme
  • Beyin Fırtınası
  • Öğretim Yeterlilikleri
  • Üretken
  • Özdeğerlerine saygılı
  • Akılcı
  • Sorgulayan
  • Etik Kurallara Uyma
  • Türkçeyi etkili kullanma
  • Takım halinde çalışabilme
  • Soyut analiz ve sentez yapma
  • Problem çözme
  • Bilgiyi yönetme
  • Temel matematik becerileri

Ölçme ve Değerlendirme

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
Sayısı Yüzde (%)
1.Ara Sınav 1 40
Dönem Sonu Sınavı 1 60
Toplam (%) 100
  • Kurumsal
  • İsim ve Adres
  • Akademik Takvim
  • Yönetim Kadrosu
  • Kurum Hakkında
  • Akademik Programlar
  • Genel Kabul Şartları
  • Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • Kayıt İşlemleri
  • AKTS Kredi Sistemi
  • Akademik Danışmanlık
  • Akademik Programlar
  • Doktora / Sanatta Yeterlik
  • Yüksek Lisans
  • Lisans
  • Önlisans
  • Açık ve Uzaktan Eğitim Sistemi
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • Şehirde Yaşam
  • Konaklama
  • Beslenme Olanakları
  • Tıbbi Olanaklar
  • Engelli Öğrenci Olanakları ı
  • Sigorta
  • Maddi Destek
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • Öğrenim Olanakları
  • Uluslararası Programlar r
  • Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj
  • Sosyal Yaşam ve Spor Olanakları
  • Öğrenci Kulüpleri