Eskişehir Teknik Üniversitesi Eskişehir Teknik Üniversitesi
  • Kurumsal
  • Akademik Programlar
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • English
Genel Bilgi Programlar
  • Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  • Matematik Anabilim Dalı
  • Matematik Anabilim Dalı-Tezli YL
  • Dersler - AKTS Kredileri
  • Fraktal Geometri
  • Tanıtım
  • Tanıtım
  • Öğrenme Çıktıları
  • Program Çıktılarına Katkısı
  • Öğrenme Çıktısının Program Çıktılarına Katkısı

Ders Bilgileri

Ders Kodu - Ders Adı MAT539 - Fraktal Geometri
Ders Türü Seçmeli Dersler
Ders Dili Türkçe
Teori + Uygulama 3+0
AKTS 7.5
Öğretim Elemanları DOÇENT DOKTOR DERYA ÇELİK, PROFESÖR DOKTOR BÜNYAMİN DEMİR
Dersin Veriliş Biçimi Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler MAT 325 Metrik ve Topolojik Uzaylar I, II
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar • Fractals everywhere, Barnsley, M., Academic Press, 1993.• Measure, topology, and fractal geometry, Edgar, G., Springer, 2000.
Okuma Listesi • Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Falconer, K., Jhon Wiley & Sons, 2003.
Değerlendirme  Yazılı sınav Arasınav 0, Dönem Sonu P, Proje Ödevi
Staj & Uygulama Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Ders İçeriği

Haftalar Konular
1. hafta Klasik fraktaller: Cantor kümesi, Sierpinski üçgeni, Koch eğrisi vb.
2. hafta Tam metrik uzaylar, büzülme dönüşümleri, sabit nokta teoremi ve Hausdorff metrik
3. hafta Fraktaller uzayı ve itere fonksiyon sistemi
4. hafta Sayılabilir ve çizge-yönlendirilmiş YFS ve atraktör kavramı
5. hafta Collage teoremi ve uygulamaları
6. hafta Sıklaştırılmış YFS
7. hafta Uzay dolduran eğriler
8. hafta Fraktal boyut
9. hafta Hausdorff ölçümü ve boyutu
10. hafta Kompleks fonksiyonların iterasyonu
11. hafta Mandelbrot kümesi
12. hafta Julia kümeleri
13. hafta Julia kümelerini elde etme algoritmaları
14. hafta Fraktal interpolasyon fonksiyonlar

Öğretim Yöntem ve Teknikleri

  • Öğretim Yöntemleri
  • Anlatım
  • Gözlem
  • Takım/Grup Çalışması
  • Deney
  • Öğretim Yeterlilikleri
  • Akılcı
  • Sorgulayan
  • Yaratıcı
  • Türkçeyi etkili kullanma
  • Eleştirel düşünebilme
  • Soyut analiz ve sentez yapma
  • Temel matematik becerileri

Ölçme ve Değerlendirme

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
Sayısı Yüzde (%)
1.Ara Sınav 1 40
Dönem Sonu Sınavı 1 60
Toplam (%) 100
  • Kurumsal
  • İsim ve Adres
  • Akademik Takvim
  • Yönetim Kadrosu
  • Kurum Hakkında
  • Akademik Programlar
  • Genel Kabul Şartları
  • Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • Kayıt İşlemleri
  • AKTS Kredi Sistemi
  • Akademik Danışmanlık
  • Akademik Programlar
  • Doktora / Sanatta Yeterlik
  • Yüksek Lisans
  • Lisans
  • Önlisans
  • Açık ve Uzaktan Eğitim Sistemi
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • Şehirde Yaşam
  • Konaklama
  • Beslenme Olanakları
  • Tıbbi Olanaklar
  • Engelli Öğrenci Olanakları ı
  • Sigorta
  • Maddi Destek
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Öğrenci İçin Bilgi
  • Öğrenim Olanakları
  • Uluslararası Programlar r
  • Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj
  • Sosyal Yaşam ve Spor Olanakları
  • Öğrenci Kulüpleri