Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT3010 - Metrik ve Topolojik Uzaylar II
Ders Türü	Zorunlu Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	4+0
AKTS	5.0
Öğretim Elemanları	PROFESÖR DOKTOR MUSTAFA SALTAN
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler	Soyut Matematik, Analitik Geometri ve Analiz derslerini almış olmak önerilir.
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	Metrik ve Topolojik Uzaylara Giriş, Sutherland, W.A. (Çeviri) Anadolu Üniv. Yayınları, (1997).Introduction to Metric and Toplogical Spaces, Sutherland,W.A. (1997).Metric Spaces, Micheal Searchoid, Springer, (2007).
Okuma Listesi	1.Karaçay,T; Genel Topoloji; Başkent Üniversitesi2.W.A.Sutherland; Metrik ve topolojik uzaylar; Anadolu Üni.Yay.(çeviri)3. Bülbül. A; Genel Topoloji, Hacettepe Üni.yay.
Değerlendirme	2 ara sınav, 1 final.
Staj & Uygulama	Bu ders için uygun değildir.
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Alt-uzaylar, R^n standart uzayının alt-uzayları.
2. hafta	Topolojik uzaylarda sürekli fonksiyonlar, Süreklilik Teoremleri.
3. hafta	Topolojik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, kapanışı, sınırı
4. hafta	Bir Topolojinin tabanı ve alt-tabanı. İkinci sayılabilir uzaylar.
5. hafta	Çarpım uzayları.
6. hafta	Ayırma Aksiyomları, Hausdorff Uzayları, T1 uzayları
7. hafta	Homeomorfizmler, Topolojik denk uzaylar.
8. hafta	Kalıtımsal Özellikler, Topolojik Özellikler.
9. hafta	Bölüm uzayları.
10. hafta	Bağlantılı Uzaylar.
11. hafta	Bağlantı bileşeni, Yol-bağlantılı uzaylar.
12. hafta	Topoljik Uzaylarda kompaktlık.
13. hafta	Heine-Borel Teoremi ve bazı uygulamaları.
14. hafta	Kompaktlık ve Dizisel kompaktlık ilişkileri.

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
Toplam (%)		0