Akademik Dersler - İçerik

Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilecektir.
Adi diferansiyel denklemi tanımlar.
Kısmi diferansiyel denklemi tanımlar.
Bir adi diferansiyel denklemin mertebesini ifade eder.
Başlangıç değer problemini tanımlar.
n. mertebeden doğrusal diferansiyel denklemin genel biçimini ifade eder.
Diferansiyel denklemin çözümü kavramını ifade edebilecektir.
n. mertebeden bir adi diferansiyel denklemin açık çözümünü tanımlar.
Kapalı fonksiyon kavramını tanımlar.
n. mertebeden bir adi diferansiyel denklemin kapalı çözümünü tanımlar.
Diferansiyel denklemin bir parametreli çözüm ailesini tanımlar.
Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin temel varlık ve teklik teoremlerini ifade edebilecektir.
Peano teoremini ifade eder.
Lipschitz koşulunu ifade eder.
Picard teoremini ifade eder.
Picard ardışık yaklaşımlar yöntemini ifade eder.
Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilecektir.
Tam diferansiyel denklemi tanımlar.
İntegral çarpanı kavramını tanımlar.
Tam diferansiyel denklemin çözüm yöntemini ifade eder.
Değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemleri tanımlar.
Homojen diferansiyel denklemleri tanımlar.
n. dereceden homojen fonksiyonları tanımlar.
Homojen bir diferansiyel denklemi ayrılabilir denkleme dönüştürür.
Birinci mertebeden doğrusal denklemler için integral çarpanını bulur.
Bernoulli denklemini doğrusal denkleme dönüştürür.
Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamalarını ifade edebilecektir.
Verilen bir parametreli eğri ailesinin dik ve eğik yörüngelerini bulur.
Newton'un ikinci yasasını serbest düşen cisim için uygular.
Maddenin zamana göre bozunma deklemini ifade eder.
Nüfusun zamana göre artış denklemini ifade eder.
Karışım probleminin denklemini ifade eder.
Yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemlerin temel teoremlerini ifade edebilecektir.
Temel varlık teoremini ifade eder.
Doğrusal bağımsız ve doğrusal bağımlı fonksiyonların tanımını ifade eder.
Homojen denklemin çözümlerinin doğrusal bağımsızlığını Wronskian fonksiyonunu kullanarak belirler.
Homojen denklemin genel çözümünü ifade eder.
Mertebe indirgeme yöntemini ifade eder.
Homojen olmayan denklemin genel çözümünü ifade eder.