Akademik Dersler - İçerik

Saymanın temel ilkelerini kombinatoryal problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
Temel sayma ilkelerinden permutasyon kavramını ifade edebilir ve konuyla ilgili problemleri çözebilir.
Kombinasyon kavramını açıklayabilir ve bu kavram yardımıyla verilen bir kümenin istenen sayıda elemana sahip alt kümelerinin sayısını hesaplayabilir.
Sonlu sayıda elemana sahip olan kümelerin tüm alt kümelerinin sayısını ifade edebilir ve bu sonucun çeşitli kanıtlarını aktarabilir.
Kombinatoryal yöntemleri kullanarak verilen problemleri çözebilecektir.
Tümevarım yöntemini ifade edebilir ve bu yöntemi kullanarak ilgili problemleri çözümleyebilir.
İçerme-dışlama prensibini tanımlayabilir, hangi problemlerin bu prensip ile çözüleceğine karar verebilir ve çözebilir.
Güvercin deliği ilkesini anlatabilir, örneklendirebilir ve ilgili problemleri bu ilke ile ilişkilendirerek çözebilir.
Binom katsayılarının ve Pascal üçgeninin sahip olduğu özellikleri ifade edebilecektir.
Binom teoremini ifade edebilir ve kanıtını açıklayabilir.
Dağılım problemlerini ayırt edebilir ve binom katsayılarını kullanarak çözümleyebilir.
Multinomial teoremi ifade edebilir ve kanıtını açıklayabilir.
Fibonacci sayılarını ve sahip olduğu temel özellikleri ifade edebilecektir.
Fibonacci sayılarının sahip olduğu çeşitli özdeşlikleri belirleyebilir.
n. Fibonacci sayısını formüle edebilir.
Kombinatoryal olasılık ile ilgili temel kavramları açıklayabilecektir.
İstatistiksel büyük sayılar ve küçük sayılar yasalarını ifade edebilir.
Tamsayılar, bölünebilme ve asal sayı kavramlarını anlatabilecektir.
Tamsayılarda bölünebilme kavramını ifade edebilir.
Asal sayı kavramını tanımlayabilir ve asal sayıların tarihçesini anlatabilir.
Asal çarpanlara ayırma konusunu anlatabilir.
Fermat’ın küçük teoremini ifade edebilir ve kanıtını aktarabilir.
Euclid bölme algoritmasını açıklayabilir, ilgili problemleri bu algoritma ile ilişkilendirebilir ve çözebilir.
Bazı asallık testlerini sıralayabilir ve verilen bir tamsayının asal olup olmadığını bu yöntemler ile sınayabilir.
Çizge ve ağaç kavramlarını ifade edebilecektir.
Çizgeler ile ilgili köşe, kenar, derece, yol, döngü, bağlantılılık, vb temel kavramları tanımlayabilir.
Birçok günlük problemi çizgiler ile ilişkilendirebilir ve çözebilir.
Euler ve Hamilton turunu açıklayabilir ve bu turların varlığı ile ilgili teoremleri formüle edip, kanıtlayabilir.
Cayley Teoremini ifade edebilir.
Adlandırılmış ağaçlar için Prüfer kodunu açıklayabilir.