Akademik Dersler - İçerik

Riemann integrali kavramını ve temel özelliklerini açıklayabilecektir.
Riemann-Darboux alt ve üst toplamlarını tanımlar.
Bir fonksiyonun belirli integralini ve özelliklerini açıklar.
Diferansiyel ve integral hesabın temel teoremini ifade eder.
Belirsiz integral kavramını açıklar.
Riemann integrallenebilirliği ve ilgili kriterleri analiz edebilecektir.
Ölçüsü sıfır olan küme kavramını açıklar.
Bir fonksiyonun Riemann integrallenebilir olup olmadığını belirler.
İntegrallenebilirlik ile süreklilik arasındaki ilişkiyi açıklar.
Has olmayan integralleri sınıflandırıp yakınsaklıklarını inceleyebilecektir.
Has olmayan integralleri türlerine göre sınıflandırır.
Has olmayan integraller için yakınsaklık testlerini uygular.
Gamma fonksiyonunu tanımlar ve temel özelliklerini açıklar.
Wallis formülünü ifade eder ve uygular.
İntegral kavramını teorik ve uygulamalı problemlerde kullanabilecektir.
İntegral için ortalama değer teoremini ifade eder.
İntegral kalanlı Taylor teoremini açıklar ve uygular.
Bazı özel integralleri ve bunlarla ilişkili problemleri analiz edebilecektir.
Basel problemini ifade eder ve çözüm yaklaşımını açıklar.
Reel Riemann zeta fonksiyonunu tanımlar.
Transandant fonksiyon kavramını ve bazı sayıların özelliklerini açıklayabilecektir.
Transandant fonksiyon kavramını açıklar.
Bazı elemanter fonksiyonların transandantlığını açıklar.
e sayısının irrasyonelliğini açıklar.
pi sayısının irrasyonelliğini açıklar.
Fourier serileri kavramını ve temel özelliklerini analiz edebilecektir.
Fourier serilerini tanımlar.
Bir fonksiyonun Fourier serisini elde eder.
Fourier serilerinin yakınsaklık özelliklerini açıklar.
Fourier serilerini uygulamalı problemlerde kullanır.