|
1. hafta |
Riemann integrali: Riemann-Darboux alt ve üst toplamları |
|
2. hafta |
Riemann integrali: Bir fonksiyonun belirli integrali, belirli integralin özellikleri |
|
3. hafta |
Diferansiyel ve integral hesabın temel teoremi; Belirsiz integral ve özellikleri |
|
4. hafta |
Riemann integrallenebilirliği: Ölçüsü sıfır olan kümeler ve integrallenebilme teoremi |
|
5. hafta |
Has olmayan integraller: Has olmayan integrallerin sınıflandırılması |
|
6. hafta |
Has olmayan integraller: Yakınsaklık testleri |
|
7. hafta |
Has olmayan integraller: Gamma fonksiyonu, Stirling formülü |
|
8. hafta |
İntegral uygulamaları: Ortalama değer teoremi, integral kalanlı Taylor teoremi |
|
9. hafta |
Bazı özel integraller: Basel problemi |
|
10. hafta |
Bazı özel integraller: Reel Riemann zeta fonksiyonu |
|
11. hafta |
Transandant fonksiyon kavramı ve bazı elemanter fonksiyonların transandantlığı |
|
12. hafta |
e sayısının irrasyonelliği, pi sayısının irrasyonelliği |
|
13. hafta |
Fourier serileri: Temel kavramlar |
|
14. hafta |
Fourier serileri: Yakınsaklık ve uygulamalar |