Akademik Dersler - İçerik

. Diferansiyel denklemler ve çözümleri kavramlarını anlayacaklar; başlangıç değer problemleri, genel ve özel çözümler gibi temel tanım ve kavramları öğrenecekler; ve diferansiyel denklem türlerini ayırt edebileceklerdir.
1. dereceden diferansiyel denklem türlerini ayırt edebilecek ve her türü kendi çözüm yöntemi ile çözebilecekler; ve bazı bilimsel ve mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde kullanmaya başlayacaklardır.
Yüksek dereceli doğrusal diferansiyel denklem türlerini tanıyabilecekler, genel ve özel çözüm kavramlarını anlayacaklar, sabit katsayılı homojen denklemleri çözebilecekler, ve nonhomojen denklemlerin çözümünde belirsiz katsayılar yöntemini kullanmakta alışkanlık kazanabileceklerdir.
Sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemleri, 1. ve 2. dereceden elektrik devrelerinin çözümlenmesinde kullanabileceklerdir (genelde, zaman açısından seri RC, RL ve RLC denklemlerle sınırlı kalabilmektedir).
Laplace dönüşümü ve ters dönüşümü kavramlarını anlayacaklar ve basit dönüşümleri hesaplayabilecekler, Laplace dönüşümü tekniğini sabit katsayılı doğrusal başlangıç değer problemlerini çözmekte kullanabilecekler, ve evrişim teoremi dahil temel Laplace dönüşümü özelliklerini öğreneceklerdir.
Doğrusal zamanla değişmez sistemler için, dürtü yanıtı ve transfer fonksiyonu kavramları basit örnekler üzerinde, problem çözme şeklinde tanıtılmaktadır. Kavramlara henüz alışmasalar bile, ilgili basit örnekleri çözebileceklerdir.
Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri için durum uzayı gösterimine giriş yapılmaktadır; sabit katsayılı olanlarının Laplace dönüşümü ile çözülmesini öğrenecekler, çözümün matris üsteli ile ifade edilebileceğini göreceklerdir.