| Öğrenme Çıktıları | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|
| Metrik uzay kavramını tanımlar, farklı metrik örneklerini verir ve R^n üzerindeki standart metrikleri karşılaştırır. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Metrik uzaylarda alt uzay kavramını açıklar ve verilen bir alt uzayın metrik yapısını analiz eder. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Lipschitz denk metrikleri tanımlar ve fonksiyon uzayları üzerindeki metriklere örnekler verir. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Açık ve kapalı kümeleri, açık yuvarları ve sınırlı kümeleri tanımlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri açıklar. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Metrik uzaylarda süreklilik kavramını (noktasal ve global) açıklar ve izometrileri analiz eder. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Bir kümenin içi, dışı, kapanışı ve sınırı kavramlarını tanımlar ve örnekler üzerinde uygular. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Metrik uzaylarda dizi ve yakınsaklık kavramlarını açıklar, limit noktalarını belirler. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Cauchy dizilerini tanımlar ve tam uzay kavramını açıklar. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını karşılaştırır ve örneklerle açıklar. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Dizisel kompaktlık ve düzgün süreklilik kavramlarını açıklar, Bolzano–Weierstrass teoremini uygular. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Kompakt uzaylarda sürekli fonksiyonların özelliklerini açıklar ve Ekstremum Değer Teoremi’ni uygular. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Büzülme (Contraction Mapping) Teoremi’ni açıklar ve temel uygulamalarını yapar. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Topolojik uzay kavramını tanımlar ve metrik uzaylarla ilişkisini açıklar. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |
| Metrik topolojileri ve topolojik denk metrikleri karşılaştırır ve analiz eder. | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | - | - | - | - | - | - |