|
1. hafta |
Genel tekrar: Reel sayılar, topoloji, diziler, fonksiyon dizileri, süreklilik |
|
2. hafta |
Ölçü teorisine giriş: sigma-cebirler, ölçü kavramı |
|
3. hafta |
Dış ölçü ve Lebesgue dış ölçüsü |
|
4. hafta |
Ölçülebilir kümeler ve ölçülebilirlik kriterleri |
|
5. hafta |
Ölçülebilir fonksiyonlar |
|
6. hafta |
Lebesgue integrali: Basit fonksiyonlar |
|
7. hafta |
Lebesgue integrali ve integrallenebilirlik |
|
8. hafta |
Fatou lemması |
|
9. hafta |
Monoton yakınsaklık teoremi |
|
10. hafta |
Baskın yakınsaklık teoremi |
|
11. hafta |
L^p uzayları |
|
12. hafta |
L^1 ve L^2 uzayları |
|
13. hafta |
Çarpım ölçüleri ve Fubini teoremi |
|
14. hafta |
Seçilmiş uygulamalar |