|
1. hafta |
Olasılık Teorisi Temelleri: Örnek Uzay, Olaylar, Kombinatoryal Analiz ve Sayma Teknikleri (Permütasyon, Kombinasyon) |
|
2. hafta |
Olasılık Aksiyomları: Olasılık Tanımı, Venn Diyagramları, Küme İşlemleri ve Olasılık Kuralları |
|
3. hafta |
Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık: Koşullu Olasılık Tanımı, Çarpım Kuralı, Toplam Olasılık Teoremi ve Bağımsız Olaylar |
|
4. hafta |
Bayes Teoremi: Bayes Kuralı, Tıbbi Test/Hata Analizi Örnekleri ve Yapay Zeka Uygulamalarına Giriş |
|
5. hafta |
Rassal Değişkenler I: Kesikli Rassal Değişkenler, Olasılık Kütle Fonksiyonu (PMF) ve Kümülatif Dağılım Fonksiyonu (CDF) |
|
6. hafta |
Kesikli Olasılık Dağılımları: Bernoulli, Binom, Geometrik ve Poisson Dağılımları ile Uygulamaları |
|
7. hafta |
Rassal Değişkenler II: Sürekli Rassal Değişkenler, Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu (PDF) ve Sürekli CDF |
|
8. hafta |
Sürekli Olasılık Dağılımları: Düzgün (Uniform), Üstel (Exponential) ve Normal (Gaussian) Dağılım |
|
9. hafta |
Beklenen Değer ve Varyans: Rassal Değişkenlerin Beklenen Değeri, Varyansı, Standart Sapması ve Momentler |
|
10. hafta |
Çok Boyutlu Dağılımlar I: Ortak (Joint) Olasılık Dağılımları, Kesikli ve Sürekli Ortak PDF/PMF Yapıları |
|
11. hafta |
Çok Boyutlu Dağılımlar II: Marjinal ve Koşullu Dağılımlar, Bağımsız Rassal Değişkenler |
|
12. hafta |
Bağlantılar ve Matrisler: Kovaryans kavramı, Korelasyon Katsayısı, Kovaryans ve Korelasyon Matrisleri |
|
13. hafta |
Limit Teoremleri: Çebişev (Chebyshev) Eşitsizliği, Büyük Sayılar Kanunu (Zayıf ve Güçlü) ve Merkezi Limit Teoremi (CLT) |
|
14. hafta |
Stokastik Süreçlere Giriş: Rastgele Süreç Kavramı, Markov Zincirleri, Durum Geçiş Matrisleri ve Diyagramları |