Akademik Dersler - Tanıtım


Ders Kodu - Ders Adı	MAT502 - Analiz
Ders Türü	Zorunlu Dersler
Ders Dili	Türkçe
Teori + Uygulama	3+0
AKTS	7.5
Öğretim Elemanları	PROFESÖR DOKTOR ALİ DENİZ
Dersin Veriliş Biçimi	Bu ders yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Önkoşulları	Bu dersin ön koşulu bulunmamaktadır.
Önerilen Dersler
Zorunlu ya da Önerilen Kaynaklar	Spivak, M. Calculus on Manifolds, Addison Wesley Publishing Company, 1965.
Okuma Listesi	Darling, R. W. R., Differential Forms and Connections, Cambridge Uni. Press, 1994. Corwin, L.J., Szczarba, R.H., Multivariable Calculus, Marcel Dekker Inc., 1982.
Değerlendirme	Yazılı Sınav
Staj & Uygulama	Yok
Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Haftalar	Konular
1. hafta	Temel İntegrasyon Kavramları Özeti: Riemann İntegrali, Sıfır Ölçümlü Kümeler, Fubini Teoremi, Değişken Değiştirme Teoremi.
2. hafta	Cebirsel Ön Bilgiler I: Tensörler ve Alterne Tensörler.
3. hafta	Cebirsel Ön Bilgiler II: Dış Çarpım, Determinant, Yönlendirme.
4. hafta	R^n de Vektör Alanları, Diferansiyel Formlar ve Dış Türev.
5. hafta	Geri Çekme Dönüşümü, Kapalı ve Tam Formlar, Poincaré Lemması.
6. hafta	Tekil Küpler, Zincirler, Sınır Operatörü ve Zincirler Üzerinde İntegral.
7. hafta	Zincirler Üzerinde Stokes Teoremi ve Uygulamaları.
8. hafta	Sınav
9. hafta	Manifoldlar
10. hafta	Manifoldlar Üzerinde Alanlar, Formlar ve Yönlendirme.
11. hafta	Manifoldlar Üzerinde İntegral ve Stokes Teoremi.
12. hafta	Hacim Elemanı, Yay Uzunluğu, Yüzey Alanı ve Akı.
13. hafta	Klasik Teoremler: Green, Diverjans ve Stokes Teoremleri.
14. hafta	Uygulamalar ve Genel Değerlendirme.

Değerlendirme Yöntemi ve Geçme Kriterleri
	Sayısı	Yüzde (%)
2.Ara Sınav	1	40
Dönem Sonu Sınavı	1	60
Toplam (%)		100